DETERMINANT MATICE

ALGORITMUS
Součin prvků v hlavní diagonále matice získané LU rozkladem je roven determinantu původní matice. Determinant matice A. typu N*N vypočítáme pomocí funkce LUDCMP

IMPLEMENTACE
Jednotka: fragment programu
 
Vazby: LUDCMP
 
Výsledek: Program zobrazí hodnotu determinantu matice A.
 

/* čti prvky matice A. typu N * N */
...
D = LUDCMP(N)
do J = 1 to N; D = D * A.J.J; end
say "Determinant =" D

 

PŘÍKLAD
Determinant následující vstupní matice A. (kombinatorické matice)

 

A. = Y
do J = 1 to N
  A.J.J = X + Y
end

 

je roven (X+N*Y)*X**(N-1). Výpočet determinantu pro N=100,X=1,Y=2 a numeric digits 9 trvá 17.57 sekund. Výsledek je

Determinant = 201.001499

SOUVISLOSTI
Soustava lineárních rovnic
     Inverze matic
     LU rozklad
     Řešení soustavy lineárních rovnic

Literatura
Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical Recipes in C : the art of scientific computing
- 2nd ed. University Press, Cambridge, 1992
Faddejev A.K., Sominskij J.S. Sbornik zadač po vyššej algebre
Nauka, Moskva 1964


Obálka Obsah Index Hlavní stránka

změněno 8. srpna 2001
Copyright © 2000-2001 Vladimír Zábrodský, RNDr.